Die GATWU, 1977 von Lehrkräften, Hochschullehrenden und Studierenden gegründet, ist eine gemeinnützige Gesellschaft. Formal können natürliche und juristische Personen Mitglied der GATWU sein. Namentlich sind dies:
- Lehrkräfte
- Hochschullehrende und andere Mitarbeitende der Hoch- und Fachschulen
- Angehörige der Schulverwaltung
- Studierende, Referendare und Referendarinnen
- Bildungspartner wie Arbeitgeberorganisationen, Gewerkschaften, Betriebe und andere Einrichtungen
Die GATWU gründete in der Vergangenheit Landesverbände, deren Vertreterinnen und Vertreter im Bundesausschuss der Gesellschaft zusammenarbeiten. Die Gründung weiterer Landesverbände entspricht dem föderalen Bildungssystem und ist erklärtes Ziel der Gesellschaft. Die GATWU unterstützt die Bildung von ständigen oder zeitlich begrenzt arbeitenden Arbeitsgruppen.